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第2章 深夜挑灯，智破难题关（第11页）

不是靠运气，不是靠别人教，是他自己一步一步试出来的路。

他翻到新的一页。

题目是：一个三位数，百位数字是个位数字的两倍，十位数字比个位数字多1，且这个数除以它的各位数字之和，商为35，余数为2。求这个数。

他看到这题，眉头皱了起来。

信息太多了。

三个条件，还要满足除法关系。

他深吸一口气。

开始拆。

设个位是x，那百位就是2x，十位是x＋1

这个数可以表示为：100×2x ＋ 10×(x＋1) ＋ x = 200x + 10x + 10 + x = 211x + 10

各位数字之和：2x ＋ (x＋1) ＋ x = 4x ＋ 1

根据题意，这个数除以数字和，商35余2。

所以：

211x + 10 = 35×(4x + 1) ＋ 2

右边展开：140x + 35 + 2 = 140x + 37

左边：211x + 10

列等式：

211x + 10 = 140x + 37

移项：211x - 140x = 37 - 10

71x = 27